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如何理解概率密度、累积概率和逆累积概率

LSS GZ 精益士多
2024-11-24

点击Minitab里’计算‘=>’概率分布‘=>'正态’,可有下面第二图。可以看到三个概念:概率密度、累积概率累积概率


1. 概率密度(Probability Density),指事件随机发生的几率。概率密度是概率密度函数的简称,我们用简单的方法理解它。

在标准正态分布中,出现2.182的概率是多少?

回到Minitab, 选‘概率密度’,在‘输入常量’中输入2.182


这里有f(x)=0.0369016,意思是出现(或者说抽到)2.182的概率是3.69016%


2. 累积概率

理解了概率密度后,累积概率就容易理解了。

它是上面标准正态分布图中红线左侧面积,用Mintab可以算出来是0.985445,也就是说红线左侧的累积概率(面积)是98.5445%。


3. 逆累积概率

就是反过来,知道了累积概率(红线左侧面积), 怎么求位置,也是Z值。


如上图,选中‘逆累积概率’,‘输入常量’中填0.985445,有x=2.18199   

即2.182


这样,应该很容易明白这三个概念了。


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